Сферической линзой называется кусок стекла или другого однородного прозрачного материала, ограниченный двумя сферическими поверхностями (рис. 5).

Прямая, соединяющая центры кривизны C1 и C2, этих поверхностей, составляет главную оптическую ось линзы и является осью симметрии вращения. Точки пересечения поверхностей линзы с осью называются вершинами линзы. На рис. 5 показана двояковыпуклая линза, а на рис. 6 все шесть возможных форм сферических линз:

1. двояковыпуклая,
2. плосковыпуклая,
3. вогнутовыпуклая,
4. двояковогнутая,
5. плосковогнутая,
6. выпукловогнутая

В первых трех линзах толщина по оси больше, чем толщина края; они называются собирательными, или положительными. У последних трех форм, наоборот, толщина края больше осевой толщины; они называются рассеивающими, или отрицательными, линзами. Для описания линзы указываются радиусы кривизны r1 и r2, осевая толщина d, диаметр отверстия и показатель преломления n или марка стекла. Плоская поверхность обозначается как сферическая с бесконечно большим радиусом r=(бескнечность).

Рис. 5. Сферическая линза.

Рис. 6. Шесть возможных форм линз.

Зависимость фокусного расстояния отдельной линзы от радиусов кривизны, показателя преломления стекла и толщины выражается фррмулой:

Если не учитывать толщины, считая линзу бесконечно тонкой, то формула упрощается:

Еще проще формула плосковыпуклой линзы, имеющей только одну сферическую поверхность:

В каждой оптической системе, будь это линза или сложный объектив, можно указать две главные плоскости: переднюю Н и заднюю Н', в которых как бы сосредоточено все действие системы. От Н отсчитывается расстояние до предмета, а от Н'-до изображения. Положение Н и Н' в простых линзах показано на рис. 6 и 7, а в сложных объективах - на рис. 8. Точки пересечения главных плоскостей с осью объектива называются соответственно главными точками объектива.

Рис. 7. Положение главных плоскостей в трех равнофокусных линзах.

Рис. 8. Положение задней главной плоскости в объективах различной конструкции: 
а-симметричной 
б-несимметричной 
в-телеобъективе 
г-объективе с удлиненным задним отрезком.

В табл. 3 приведено положение главных точек в наиболее распространенных советских объективах, а рис. 9 поясняет смысл приведенных обозначений.

Выразить одной формулой фокусное расстояние системы линз в зависимости от конструктивных элементов очень сложно, и его находят, просчитывая параксиальный луч через все поверхности системы, или выражают через фокусные расстояния линз, входящих в систему. Так, две линзы с фокусными расстояниями f1, и f2, (рис. 10), расположенные на расстоянии D(дельта), имеют эквивалентное фокусное расстояние:

(7)

где D(дельта) - расстояние от задней главной точки первой линзы до передней главной точки второй линзы.

Рис. 9. Положение главных плоскостей и главных фокусов в объективе.

Рис. 10. Сложение двух линз.

Если известно положение главных точек системы, то можно не только рассчитать положение изображения, но и графически построить его, исходя из элементарных соотношений, вытекающих из свойств главных фокусов и главных точек, а именно:

Рис. 11. Построение изображения в положительной системе линз.

Рис. 12. Построение изображения в отрицательной системе линз.

1. луч, идущий в предметном пространстве параллельно главной оси, пересекает ось в пространстве изображений в главном фокусе F' ;

2. луч, идущий через первый главный фокус F, выходит из систе-мы параллельно главной оси;

3. луч, проходящий через первую главную точку под углом U к оси,выходит из второй главной точки под углом U', равным углу U. На рис.11 показано построение изображения в положитель-ной системе, а на рис. 12 в отрицательной.